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수학탐구보고서(31정)

저작시기 2018.08 | 등록일 2019.12.19 한글파일 한컴오피스 (hwp) | 27페이지 | 가격 3,900원

목차

Ⅰ. 주제 선정 배경 및 목적
Ⅱ. 탐구 수행 과정
Ⅲ. 탐구 결과
Ⅳ. 참고 문헌

본문내용

주제 선정 배경
영어독해와 작문시간에 지구의 여러 가지 북극에 대한 지문을 배우다가 지문에서 언급 된 자북극이 무엇인지 고민을 하게 되었다. 다양한 인터넷 자료와 관련 서적들을 통해 알아보니 현재 우리가 배우고 있는 지구과학의 ‘가까워지는 우주’중 천체 단원과 관련이 있다는 사실을 알게 되었다. 지구과학 시간에 배웠던 내용을 바탕으로 조금 더 깊이 자북극에 대해 들어가 보니 지구를 하나의 자석으로 보았을 때 만들어지는 자기장을 발견하였다. 그 모양이 기하학적인 도형을 띄고 있었음을 확인해 볼 수 있었다. 찾아보니 그 도형은 원환면이라는 것이었다.

목적
영어지문을 통해 얻은 궁금증을 해결하고 이를 탐구하는 과정에서 학문적 호기심과 갈증을 해결하고 지구과학의 개념을 응용시켜 수학적인 관점에서 이를 바라봄으로서 개인의 융합적 역량을 키워나가고자 한다. 미적분과 기하와 벡터시간에 배운 매개변수를 이용해 원환면을 매개화 시켜보고 더 나아가 이를 4색 정리에 도입화해 볼 수 있도록 한다. 이를 바탕으로 개념화된 내용을 직접 구조물을 만들어봄으로서 구체화시킨다.

탐구 수행 과정
탐구 문제
지구근처의 우주에서 바라본 지구자기장의 모습은 어떤 형태인지를 기하학적으로 표현해본다.
매개변수를 이용해서 원환면에 대한 식을 도출해낸다.
원환면을 통해 4색 정리를 증명해본다.

지구 자기장이란?
지구는 매우 커다란 자석으로 볼 수 있다. 막대자석에 철가루를 뿌리면 자석의 한쪽 끝에서 다른 쪽 끝으로 줄을 서는 모습을 확인할 수 있는데, 지구 역시 그와 비슷한 모양의 자기력선을 만든다. 이처럼 지구가 가지고 있는 고유한 자기장을 ‘지구자기장’이라고 한다.

참고 자료

표준 Torus를위한 방정식 . Geom.uiuc.edu
Weisstein, Eric W. "Torus“
문명호, 박종일, 2005, 『위상수학 입문』, 경문사.
四色問題_임평기
[네이버 지식백과] 원환면 (수학백과, 2015.5, 대한수학회)
4색 문제와 그래프의 응용 = (The) Four Color Problem and Applications of Graphs_신지혜
지구자기장 - 커다란 자석, 지구의 비밀 (지구과학산책)
4색 정리', 4가지 색으로 어떤 지도든 서로 다른 색으로 칠할 수 있다?|작성자 교육부
[네이버 지식백과] 오일러 표수 증명 - 투시화법과 수학 (수학산책)
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