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171026-확률의개념과응용

저작시기 2017.12 |등록일 2018.01.22 워드파일MS 워드 (docx) | 5페이지 | 가격 1,500원

목차

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본문내용

1. 상대도수적 확률, 고전적 확률과 공리적 확률을 정의하고 그 특성을 비교하여 기술하시오(5점).
1) 상대도수적 확률 : 총 시행횟수로 사건 A가 발생한 횟수를 나눈 것을 상대도수적 확률이라 한다. 즉 어떤 사건이 발생하는 비율로서 확률을 정의하며, 특정 사건이 발생할 수 있는 상대적 가능성을 판단하기 위하여 실험을 수행하고 그 결과를 관찰 및 기록한 결과로 판단하는 확률을 말한다.
2) 고전적 확률 : 상대도수적 확률 정의에 표본공간과 사건의 개념을 적용시킨 것이다. 표본공간의 원소수로 사건의 원소수를 나누어서 확률을 정의한 것을 고전적 확률이라 한다. 이는 피에르시몽 라플라스의 논문에서 규정되었으며, 그의 논문의 시작은 아래와 같다.
어떤 사건의 발생 확률은 그것이 일어날 수 있는 경우의 수 대 가능한 모든 경우의 수의 비이다. 단, 이는 어떠한 사건도 다른 사건들 보다 더 많이 일어날 수 있다고 기대할 근거가 없을 때, 그러니까 모든 사건이 동일하게 일어날 수 있다고 할 때에 성립된다.
3) 공리적 확률 : 고전적 확률을 일반화하여 적용시킨 것이다. 고전적 확률은 표본공간에서 발생하는 사건들이 모두 동일한 확률로 발생하는 것을 전제로 하여 정의한다. 수학자 콜모고로프는 확률을 아래와 같은 조건(공리)를 추가하여 정의하였다. 그리고 이를 콜모고로프의 공리라고 하기도 한다.
표본 공간 S의 사건 A의 확률 P(A)가 다음을 만족할 때 P(A)는 A의 확률이라 한다.
I.0 <= P(A) <= 1
II.P(S) = 1
III.A1, A2, ..., Ai, ...가 서로 배반 사건일 때 다음이 성립된다.

참고 자료

http://benpark.tistory.com/300
네이버 백과사전
네이버 영화
http://blog.naver.com/hi_nso/220529568449
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