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수치해석 bisection, newton raphson, secant method c프로그래밍

저작시기 2017.03 |등록일 2017.05.30 한글파일한글 (hwp) | 5페이지 | 가격 500원

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본문내용

C언어를 이용하여 소스코드를 작성해 다음과 같은 결과를 얻었다.
위와 같은 결과로 우리는 Newton-Raphson방법이 가장 먼저 해에 수렴하였고, Bisection방법이 가장 늦게 수렴하는 것을 확인할 수 있다.
이러한 결과의 원인으로는 가장먼저 Bisection의 단점인 구간을 무조건 반으로 나누면서 생기는 문제점을 지적할 수 있다. 이는 근의 치우침에 따라 구간을 이롭게 설정하지 못하기 때문에 수렴속도가 현저히 느리다.
이에 반하여 Newton-Raphson의 경우는 Taylor급수 전개를 이용하여 유도되는 방법이기 때문에 오차: Ei+1 = O(Ei^(2))가 이전오차의 제곱에 비례하기 때문에 가장먼저 수렴한다 말할 수 있다.
Secant Method의 경우, Newton-Raphson의 변형으로 f(x)의 도함수를 모를 때, 후진차분을 이용하여 f(x)의 도함수를 구하기 때문에 Newton-Raphson방법에 비해 수렴속도가 느리다고 말할 수 있다.

참고 자료

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