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보의 처짐 실험

저작시기 2013.03 |등록일 2013.03.24 한글파일한글 (hwp) | 20페이지 | 가격 1,000원

목차

Ⅰ. 서론 3~5

1. 실험 목적 3
2. 실험 이론 3
3. 처짐량 공식 유도 4

Ⅱ. 본론 6~7

1. 실험 장치 6
2. 실험 방법 6
3. 실험 시 유의사항 7

Ⅲ. 결론 8~

1. 이론값 계산 과정 8
2. 실험값 비교 15
3. 고찰 19
4. 참고 문헌

본문내용

Ⅰ. 서론
1. 실험 목적
양단 단순지지 보와 양단 고정 지지보에 집중하중 및 굽힘 모멘트를 가하였을 때 발생하는 보의 처짐량을 측정하고, 측정된 실험값과 계산으로 얻어진 이론값의 차이를 비교함으로써 이론식의 타당성을 검증하고 실제 설계 시 올바른 능력을 기르는 데에 있다.

2. 실험 이론

(b)
그림과 같은 단순보 AB에 하중 P를 가하면, 보의 중심선 AB는 곡선 ACB로 변형된다. 이 곡선 ACB를 보의 처짐 곡선(deflection curve)이라 부른다.
처짐 곡선은 축방향의 좌표 에 대한 처짐량의 함수로 나타내어질 수 있으며, 보의 각점에서 발생하는 처짐은 그 점에서의 모멘트에 관계되는 함수로 다음과 같이 표현한다.
…(1)
이 곡률과 보의 처짐 곡선의 방정식 사이의 관계는 그림 (a)와 같이 미소길이 만큼 떨어진 두 점 과 를 고려하여 얻을 수 있다. 이 두 점에서 보의 처짐 곡선에 접선을 긋고, 점 및 점에서 접선에 수직선을 세우면 두 수직선은 곡률의 중심 에서 만나게 될 것이다. 여기서 점에서 그은 접선과 축이 이루는 각을 , 점에서 그은 접선과 축이 이루는 각을 라 하면, 과 가 이루는 각은 가 된다. 그림 (a)에서 이므로 곡률은 다음과 같다.

<중 략>

우리가 구해본 처짐량을 비교했을 때, 양단 고정 지지보의 경우 모멘트와 힘이 증가함에 따라 처짐량이 선형적으로 증가한다. 와 같이 공식에 의해서도 곡률과 서로 반비례함을 알 수 있다. 곡률은 처짐이 증가함에 따라서 감소하게 되고, 에 의해서 모멘트의 증가하는 것이다. 본 실험에서 모멘트만 주어진 경우를 생각해보면, 모멘트는 각각 5N, 10N, 15N이 주어졌다. 5N이 주어진 경우와 10N이 주어진 경우 두 경우를 비교해볼때 10N의 경우가 처짐이 더 많이 발생하는 것을 볼 수 있다. 처짐이 더 많이 발생한다는 것은 위에서 언급한 바와 같이 반비례 관계에 의해서 곡률은 감소하게 되는 것을 뜻하는 것이다.
곡률은 로 다시 쓸수 있는데 여기서 과 는 정해진 상수로서 변화되어지는 값은 와 가 된다. 이것을 보면, 각도와 모멘트는 비례관계에 있음을 알 수가 있다. 따라서 곡률의 반경이 증가한다는 것은 모멘트의 감소를 뜻하고 이는 휨, 즉, 처짐량이 감소하게 된다는 것을 뜻하게 된다. 물리적으로 곡률과 길이가 주어진다면, 해당되는 보의 처짐의 양을 유추 할 수 있게 되고, 모멘트도 계산할 수 있다. 반대로 모멘트와 길이가 주어진다면 곡률과 각도를 계산할 수 있고 처짐의 양을 유추할 수 있다.

참고 자료

Mechanics of Materials, McGrawHill Ferdinand P. Beer, E. Russell Jonhston,Jr., John T. DeWolf

미적분학, 경문사, 강신민 공저
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