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[수학교육]피타고라스 정리

저작시기 2012.02 |등록일 2012.02.10 파워포인트파일MS 파워포인트 (ppt) | 20페이지 | 가격 2,000원

소개글

Pierre de Fermat  페르마 (1601~1665)
1993년 영국의 수학자 앤드류 와일즈에 의해 증명
정수론의 연구에 큰 발전
특수한 경우로 피타고라스 정리

목차

페르마의 마지막 정리

피타고라스 정리에 대한 기하적 일반화

유클리드의 피타고라스 정리 증명

피타고라스 정리의 다른 증명방법들

피타고라스 정리의 기하적 일반화

닮은 도형의 넓이 비의 관계

직각삼각형의 각 변 위에 위치하는 닮은 다각형의 넓이 사이의 관계

닮은 도형으로의 일반화

본문내용

Pierre de Fermat 페르마 (1601~1665)
1993년 영국의 수학자 앤드류 와일즈에 의해 증명
정수론의 연구에 큰 발전
특수한 경우로 피타고라스 정리

피타고라스 정리에 대한 기하적 일반화
피타고라스 정리의 대수적 의미.
피타고라스 정리를 기하학적인 것으로 볼 수 있다.
기하적 관점에서 정리를 일반화 하자.

피타고라스 정리의 기하적 일반화
피타고라스 정리는 기하적인 관점에서 해석 가능하다. 그러나 이 생각은 사각형에만 국한해서만 살펴볼 수 있을까.
옆의 그림과 같이 삼각형의 각 변 위에 정오각형을 작도하였을 때, 위와 마찬가지의 관계가 성립하는지를 고려해 볼 수 있다.
각 변에 사각형 외에도 닮은 다각형이 위치한다면 위와 비슷한 관계가 성립함을 보이자.

닮은 도형의 넓이 비의 관계
을 의 넓이라 하자. 또한 와 가 닮은 도형이고 의 한 변의 길이는 의 한 변의 길이의 배라 하자. ( )
그러면 닮은 도형 와 에 대해 가 성립한다.

참고 자료

없음
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