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기계공학응용실험 진동제어 예비보고서 (3)

저작시기 2011.09 |등록일 2012.01.10 한글파일한컴오피스 (hwp) | 4페이지 | 가격 500원

소개글

기계공학응용실험 예비보고서

목차

1. 아래 Spring-mass-damper system의 운동방정식을 세우고 해를 구하시오.

2. 진동 시스템의 고유진동수에 대해서 논하시오.

3. 개루프 제어와 폐루프 제어에 대해서 논하시오

본문내용

1. 아래 Spring-mass-damper system의 운동방정식을 세우고 해를 구하시오.

일반적인 진동에 비하여 후크의 법칙에 의한 진동을 해석하는 것은 그렇게 어렵지 않다. 용수철 상수 k인 용수철에 질량 인 물체가 달려 있을 때의 물체의 운동방정식은

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이 되어 물체의 위치 가 시간 에 따라 변하는 함수 를 구하는 문제가 된다. 이러한 형태의 방정식을 미분방정식이라 하는데 보통의 미분방정식과 달리 이 문제는 직관에 의해 쉽게 풀린다. 어떤 함수를 두 번 미분했는데도 그 함수의 형태가 변하지 않는 것은 sin이나 cos 함수이다. 따라서 아래와 같이 함수를 추정하여 윗 식에 다시 대입함으로서 계수를 정하게 된다.

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이를 운동방정식에 대입하면 단지 만 아래와 같이 지정되고 다른 일반적인 운동방정식에서처럼 물체의 초기 위치와 속도의 정보로부터 와 두 계수가 정해지게 될 것이다.

(3)

아래 프로그램에서 용수철에 매달린 물체가 실제로 운동하는 모양을 관찰할 수 있다. 매달린 물체의 질량을 바꾸거나 물체의 초기 위치를 달리 주면 운동이 다르게 나타나지만 그 양상은 다 비슷하다는 것을 알 수 있다. 즉 언제나 시간에 따라 sin 함수와 비슷한 함수를 그리면서 같은 운동이 거듭되고 있다. 질량에 따라 거듭되는 시간간격이 달라지고 변위시킨 정도에 따라 운동의 폭이 달라지는 것을 알 수 있다.

2. 진동 시스템의 고유진동수에 대해서 논하시오.

고유 진동수란 “계의 자유 진동의 주파수이다. 1자유도인 비감쇠계에서의 주파수는 정지 위치로부터 순간마다의 변위에 따라 변동 할 것이다.” 라고 정의하고 있다. 또한 다 자유도계에서는 고유 진동수들은 진동의 정상적인 Mode들의 주파수들이다. 모든 기계와 모든 구조물들은 여러 개의 고유 진동수들을 가지고 있다. 하나 또는 그이상의 고유 진동수에서 진동하도록 힘이 가해지면 고유 진동수 보다 낮거나 높은 주파수에서 동일한 힘이 가해질 때보다 10배 내지 100배의 동적 응력이 더 발생된다. 그러나 기계가 많은 고유 진동수를 가지고 있다고 해서 반드시 문제가 되는 것은 아니다.

참고 자료

없음
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