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5-가. 5단원 분수의 덧셈과 뺄셈

저작시기 2010.04 |등록일 2010.05.02 한글파일한글 (hwp) | 9페이지 | 가격 1,200원

소개글

분수의 덧셈과 뺄셈 중에 세 진분수의 덧셈과 뺄셈 지도안입니다.
이집트의 단위분수 수학사를 적용한 지도안입니다.

목차

분모가 다른 세 분수의 덧셈과 뺄셈
<역사적 배경> - 이집트의 단위분수
<이론적 배경>
<초등수학과의 관련성>
<학습-지도과정안>

본문내용

<역사적 배경> - 이집트의 단위분수

1) 호루스의 눈


이집트에는 매의 머리를 가진 “호루스”라는 신이 있는데 이 호루스의 눈에 관한 다음과 같은 신화가 전해지고 있다.
하늘의 신과 땅의 신 사이에서 태어난 오시리스는 이집트를 문명국으로 발전시켰으나 그의 동생 세트는 형을 시기하여 흉계를 꾸며 형을 죽이고 시체를 토막 내어 이집트 각지에 뿌렸다. 그런데 오시리스의 아내 이시스는 남편의 시체를 모아 부활시켜 저승의 왕이 되게 하였다. 한편 오시리스의 아들 호루스는 세트를 물리치고 왕위에 오르지만 세트가 그의 눈을 쪼아 산산조각 내어버린 것을 지혜의 신 토토가 다시 모아 원래 모습을 되찾게 해 주었다. 이 신화로 이집트인들은 눈 전체를 1로 하여 각 부분에 분수를 배치하였는데 부족한 1/64는 토토의 신이 보충한다고 한다. 각 부분의 분수를 더하면 다음과 같다.


2) 이집트의 단위분수 사용
고대 이집트에서는 단위분수를 사용하였고 실제로 물건을 분배하는데 사용하였다. 예를 들어 사과 3개를 4명이 나눈다고 생각해보면, 수학적으로 생각하면 3/4개씩 먹으면 된다. 그러면, 위의 사진처럼 사과 3개를 자르고 나머지 한사람은 1/4조각 3개를 가져야 한다.
하지만, 이집트 분수를 이용하면 어떻게 계산할까? 3/4=1/2+1/4 의 단위분수로 표시된다. 즉, 사과 2개는 1/2로, 나머지는 1/4로 자른 후 나눠 가지면 되는 것이다.

3) 이집트의 수학
이집트 파피로니아의 쐐기서관과 그리스 고서(古書)에 초기수학의 내용이 담겨있다. 초기수학은 대부분 산술이나 대수, 기하, 삼각법과 관련되어 있다. 이집트인은 수학을 실로 다양하게 실제적 응용에 사용했다. 당시의 파피루스, 점토판에는 약속어음, 신용장, 저당 증서, 거치 지불금, 상업의 이익 배당금이 나타나 있다. 산술이나 대수적 사고는 이와 같은 상업 거래에 쓰였으나 기하의 모든 공식은 토지의 면적이나 원주형, 피라미드형의 곡창에 저장하는 곡물의 양을 계산하는 데 쓰였다. 또한 이집트의 나일 강은 정기적인 범람이 일어났고, 그 결과 이집트 고대 문명에서는 범람의 시기를 예측하기 위한 천문역법이 발달하였다. 그들은 1년이 365일과 1/4이라는 것을 알고 있었고, 범람의 피해에 따른 세금 감면을 위한 계산법이나, 범람 후의 토지를 다시 구획해야 할 토지측량법이 발달하였다.

참고 자료

이형석(2009). 수학사를 활용한 수학적 의사소통 활용에 대한 연구 - 초등학교 5학년을 중심으로 -, 광주교육대학교 석사학위 논문.
정선화(2006). 수학사를 활용한 수행평가 과제 및 학습 지도안 개발에 관한 연구 - 초등학교 5학년을 대상으로 -, 진주교육대학교 석사학위 논문.
최용락(2005). 단위 분수의 교육적 활용에 대한 연구, 인하대 교육대학원 석사학위 논문.
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