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다음 문제를 C언어로 제작하라.

저작시기 2009.10 |등록일 2010.04.21 파일확장자압축파일 (zip) | 4페이지 | 가격 1,500원

소개글

이분법을 사용해서 εa=10 %를 만족하도록 하여 근을 구하여라. xl=0.5와 xu=1.0을 초기 구간으로 가정하라

목차

과제 1. 다음 식의 실근을 구하여라.
과제 2. (a) 고정점반복법과 (b) Newton-Raphson 법을 사용해서 f(x) = - x2+1.8x+2.5의 실근을 구하라. x0=5를 사용하라. εa가 0.05 %보다 작아질 때까지 계산을 수행하고 최종 결과에 대해 오차를 분석하라.

본문내용

과제 1. 다음 식의 실근을 구하여라.

F(x) = - 25 + 82x – 90x2+44x3-8x4+0.7x5

(a) 그래프를 이용하여 구하여라. (EXCEL 이용 시 편리함)
(b) 이분법을 사용해서 εa=10 %를 만족하도록 하여 근을 구하여라. xl=0.5와 xu=1.0을 초기 구간으로 가정하라.

이분법 공식은
, (백분율 허용치) 이다.
초기값 Xi=0.5, Xu=1.0을 대입하면

초기값을 공식에 적용
이분법 프로그램 결과



구간
추정근
오차(%)

Xi
Xu
Xr
|εa|

1
0.5
1.0
0.75
100
f(0.5)․f(1)
= -5.46897
2
0.5
0.75
0.625
20
f(0.5)․f(0.625)
= -1.00805
3
0.5
0.625
0.5625
11.1111
f(0.5)․f(0.5625) = 0.41681
4
0.5625
0.625
0.59375
5.26316
f(0.5625)․f(0.5963)= -0.06363


εa=10 %를 만족하는 근의 값은 0.5625 이다.

(c) (b)의 계산을 가위치법을 사용해서 수행하라. 이 때 εa=0.2 %를 만족하도록 하라.

가위치법 공식은


, 이다.


초기값 Xi=0.5, Xu=1.0을 대입하면
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