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염건교수의 [풀어 쓴 경영 수학] 2장 연습문제 풀이 및 정답 도출 과정

저작시기 2009.10 |등록일 2010.02.03 한글파일한글 (hwp) | 5페이지 | 가격 1,500원

소개글

1. 집한 이항연산 ♥를 다음과 같이 A♥B=(A∩B`)∩(A`∩B)로 정의한다면 A♥A는 무엇이 되겠는가?
2.이항연산 ◎를 다음과 같이 A◎B=(A∩B)∪(A`∩B`)로 정의한다면 A◎A는 무엇이 되겠는가?
등 10문제의 자세하고 정확한 풀이 과정(만점 받은 과제)

목차

1. 집한 이항연산 ♥를 다음과 같이 A♥B=(A∩B`)∩(A`∩B)로 정의한다면 A♥A는 무엇이 되 겠는가?
2. 이항연산 ◎를 다음과 같이 A◎B=(A∩B)∪(A`∩B`)로 정의한다면 A◎A는 무엇이 되겠는 가?
3. 집합 {x, {y,z} }의 부분집합을 모두 구하라.
4. 집합 A에 대하여 |A|=n 일 때, 집합 A의 모든 부분집합의 개수는 임을 증명하라.
5. 유리수 집합 Q를 정의하라.

본문내용

1. 집한 이항연산 ♥를 다음과 같이 A♥B=(A∩B`)∩(A`∩B)로 정의한다면 A♥A는 무엇이 되 겠는가?

☞A♥B=(A∩B`)∩(A`∩B)일 때, A♥A를 구하려면, 앞의 수식의 B의 자리에 A를 넣으면 된다.
그러면 (A∩A`) ∩ (A`∩A) 이런 식으로 바꿔 줄 수 있다. 하지만 앞 뒤 모두 A와 A의 여집합의 교집합을 말하고 있는데, 어떤 집합과 그 집합의 여집합에 대한 교집합은 교차하는 것이 없으므로 항상 공집합이다. 따라서 앞 뒤 모두 공집합이라고 할 수 있다. 마지막으로 앞 뒤 공집합을 교집합 하는 것이 이 문제의 답이므로 공집합과 공집합의 교집합은 결국 공집합, 답은 공집합이라고 할 수 있으며 수식으로 쓰면 다음과 같다.
= ∅∩∅ = ∅

2. 이항연산 ◎를 다음과 같이 A◎B=(A∩B)∪(A`∩B`)로 정의한다면 A◎A는 무엇이 되겠는 가?
☞A◎B=(A∩B)∪(A`∩B`)일 때 A◎A를 구하려면, 1번문제와 마찬가지로 B의자리에 A를 넣으면 된다. 그러면 (A∩A) ∪ (A`∩A`) 이러한 형태로 바꿔줄 수 있다. 앞의 항 A와 A의 합교집합은 결국 A이다. 그리고 A의 여집합과 A의 여집합의 교집합은 또한 결국 A의 여집합이라고 할 수 있다. 이 A와 A여집합의 합집합은 결국 전체집합이며 수식으로 쓰면 다음과 같다.
= A` ∪ A = U(전체 집합)
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