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관성모멘트 실험보고서

저작시기 2009.03 |등록일 2010.01.25 한글파일한글 (hwp) | 9페이지 | 가격 500원

소개글

관성모멘트 실험보고서입니다

목차

1.실험제목
2.실험목적
3.이론
4.실험방법
5.실험결과
6.분석및토의

본문내용

1.실험 제목
관성모멘트

2.실험 목적
회전 역학계의 축, 막대, 질점 등의 회전에 의한 관성모멘트를 측정하여 관성모멘트의 개념을 이해한다.

3.이론
회전하는 강체의 운동에너지는 각 입자들의 운동 에너지를 다 더함으로써 얻어질 수 있다.


(1)

단, : i 번째 입자의 질량
: i 번째 입자의 속도

(1)식은 가 모든 입자들에 대해 같지 않은 경우에도 성립한다.
이 식에 를 대입하면


(2)

이고는 모든 입자들에 대해 같은 값을 가진다.

(2)식의 우변의 괄호안의 양은 회전하는 물체의 질량이 회전축에 대해서 어떻게 분포하고 있는지를 말해준다. 이 양을 관성 모멘트 () 라 한다. 따라서


(3)

가 된다.

그러면 하나의 질점에 대한 관성모멘트() 는 아래와 같이 쓸 수 있다.


(4)

단, : 질점의 질량
: 회전축으로부터 질점까지의 거리

연속적인 질량분포의 경우에는


(5)

이 된다.

관성모멘트를 실험적으로 측정하려면 질점(또는 물체)에 작용한 토크 와 각가속도 를 측정하여 다음과 같은 식으로부터 구할 수 있다.


(6)

여기서 각가속도는 이고, 는 무게추로부터 작용된 토크를 말한다.

무게추로부터 작용된 힘은 실의 장력과 동일하기 때문에 토크의 정의로부터 다음과 같이 쓸 수 있게 된다.


(7)


뉴턴 제2법칙에서 이므로 장력 에 대해 정리하면


(8)

으로 쓸 수 있다.

(6),(7),(8)식을 이용하여 아래와 같이 관성 모멘트를 구할 수 있다.


(9)
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