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cslculus 미분적분학 솔루션 5판 - James Stewart

저작시기 2009.04 |등록일 2010.01.16 파일확장자압축파일 (zip) | 15페이지 | 가격 2,000원

소개글

1장부터 9장까지 문제풀이 답이 있습니다.

목차

없음

본문내용

문제 1.2.1> 아래 식이 의미하는 것을 설명하여라.

이 명제가 f(2)=3 일 때에도 참일 가능성이 있는가? 설명하여라.

풀이> x 가 2에 접근할 때 f(x) 가 5에 접근한다.
이 말은 f(2)=5 라는 뜻은 아니므로 f(2)=3 일 때에도 참일 가능성이 있다.

문제 1.2.2> 아래 각 문항이 의미하는 것을 설명하여라.
a) b)

풀이> a) x가 충분히 -3에 가까울 때 (x가 -3은 아님) f(x)가 양의 무한대가 된다.

a) x가 4보다 큰 쪽에서 충분히 4에 가까울 때 f(x)가 음의 무한대가 된다.

문제 1.2.3> 아래 주어진 그래프를 갖는 함수 f에 대하여 만약 존재 한다면 극한의 값을 구하여라. 만약 존재 하지 않는다면 이유를 설명하여라.
a) b) c)
d) e) f(5)

풀이> a) 2
b) 3
c) x가 왼쪽에서 1로 접근할 때와 오른쪽에서 1로 접근할 때의 값이 서로 다르므로 극한값이 존재 하지 않는다.
d) 4
e) f(5)가 정의 되어 있지 않으므로 f(5) 값이 존재하지 않는다.

중략..
문제 1.2.19> 직사각형 에서 예제 4의 함수 의 그래프를 그려라. 이때 원점을 향해 여러 번 확대하여라. 이 함수의 움직임에 대하여 논평하여라.

풀이> 원점에 대하여 아무리 많이 확대 하더라도 의 그래프는 거의 수직인 선들로 구성된 것으로 나타난다. 이는 x→0 일 때 점점 더 진동하는 것을 나타낸다.

문제 1.2.20> 그래프를 이용하여 아래 곡선

의 모든 수직점근선의 방정식을 추정하여라.

풀이> 그래프로는 의 수직점근선은 과 같이 보인다.
수직점근선에 대한 정확한 식을 구하기 위해서 먼저 탄젠트 함수가 일 때 수직점근선을 가진다는 것을 상기하자.
따라서 이거나 또는 이어야 한다.
이므로 이어야 한다.
즉, 수직점근선의 식은 이다(에 대응).
또한 는 의 레퍼런스 각이므로 는 의 레퍼런스 각이다. 따라서 또한 수직점근선의 식(에 대응) 이다.
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