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관성모멘트 측정 실험 및 결과

저작시기 2008.03 |등록일 2009.01.04 한글파일한컴오피스 (hwp) | 7페이지 | 가격 1,500원

소개글

물리학 실험 관성모멘트 측정 실험 및 결과

목차

1. 제목
2. 실험 목표
3. 실험 이론
4. 실험 기구 및 장치
5. 실험 방법
6 실험결과
7 고찰

본문내용

1. 제목

관성모멘트 측정


2. 실험 목표

에너지 보존법칙을 이용하여 회전하는 두 물체의 관성모멘트를 측정한다.

3. 실험 이론

(1) 회전 운동 에너지와 관성 모멘트
고정축을 중심으로 회전하는 강체의 운동에너지는 강체를 구성하는 모든 부분의 운동에너
지의 총합이다. 강체의 i 번째 부분의 질량을 라 하면, 각속도 w로 회전하는 강체의 회전
운동에너지는


회전축에 대한 강체의 관성 모멘트(moment of inertia) I를 정의하면 다음과 같다.


강체의 회전 운동에너지는



강체를 이루는 모든 부분들이 연속적으로 분포한 경우, 회전축에 대한 관성 모멘트 I는 적
분에 의해 계산 될 수 있다.



여기서 r은 회전축으로부터 미소질량 dm 까지의 거리이다. 여러 가지 형태의 균일한 강체
의 관성 모멘트가 아래 표에 주어져 있다.

(2) 에너지 보존 법칙을 이용한 관성모멘트 측정
아래의 그림과 같은 장치에서 질량 M인 추가 정지 상태로부터 시간 t동안에 h만큼 떨어지
면서 원판을 회전시키면 에너지 보존 법칙에 의해 추의 초기 위치 에너지 (Mgh)는 추의
병진 운동 에너지 ()와 원판의 회전 운동 에너지 ()가 되어 다음과 같이 나타낼 수 있다(단, g 는 중력가속도를 나타낸다).

여기서 v는 추가 h만큼 내려왔을 때의 속도이며, 추는 등가속도 운동을 한다. 따라서
(a : 가속도, t: 낙하 시간)

에서 a를 소거하면 속도 v 는
(6)

가 된다. 식 (5)에서 w는 원판과 회전축의 각속도 이며, 추가 h만큼 내려왔을 때 실의 속
도 역시 v 이므로,
(R: 회전축의 반경) (7)

이다. 여기서 R은 회전축의 반지름이고(회전체의 반경이 아님) 원판의 각속도와 회전축의
각속도가 같음을 이용하였다. 식(6)과 식 (7)을 식 (5)에 대입하면 회전체의 관성모멘트
I는 다음과 같이 된다.

참고 자료

두산 세계 대백과사전 EnCyber 일반물리학(Sixth Edition), Halliday, Resnick, Walker 저, 범한서적, 2002년
기초물리학, 편저 박홍이, 청범출판사 대학물리학, 물리교재 편찬위원회 역, 청문각
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