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rc 시상수

저작시기 2008.09 |등록일 2009.12.25 한글파일한글 (hwp) | 8페이지 | 가격 800원

소개글

경희대학교 물리학 및 실험 2 결과 보고서 입니다.

목차

1.목적
2. 이론:
3. 결과
4. 분석 및 토의

본문내용

1.목적: 직류전원에 의해 축전기에 전하가 충전되는 양상을 관찰하고, R-C회로의 전기적 특성을 대표하는 시상수를 측정하여 축전기의 직렬, 병렬연결에 대한 등가 전기용량을 알아본다.
2. 이론:
그림 1: 전원이 없는 RC 회로
우선 그림1처럼 capacitor(C)와 resister(R)로 된 단일 루프 회로를 생각하자. 커패시터는 초기시간 t=0에서 V0로 충전되어 있다고 가정한다.
이제 t>0에서 v(t)와 I (t)를 구하자. 위 쪽 마디에 키로히호프 전류 법칙(KCL)을 적용하면 Cdv/dt+v/R = 0 이 식을 C로 나누면, dv/dt + (1/RC) = 0
이는 1계 미분방정식 (first-order differential equation)이다. 지금 이 미분방정식을 만족하고 t=0에서의 값이 V0가 되는 v(t)를 구하려고 한다. 여기서 1/RC 를 우변으로 옮기면, dv/dt = -(1/RC)dt 를 얻는다. 양변을 부정적분하면, ∫dv/v = -(1/RC)∫dt-------(3)
즉, lnv = -(t/RC) + k 를 얻는데, 여기서 k는 적분상수이다. k = logK라 놓고 양변의 지수를 취하면, v(t)=Ke-(t/RC) =V0e-(t/RC)---------(4)
여기서, V0는 전압의 초기값이다. 식 (4)를 그래프로 그리면,

☜그림 2. 그림 1의 RC회로의 전압응답곡선(τ는 시상수)
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