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이분법의 장단점 분석 및 가상위치법, 수정가상위치법 알고리즘 분석

저작시기 2009.06 |등록일 2009.06.22 한글파일한컴오피스 (hwp) | 6페이지 | 가격 3,000원

소개글

본 레포트는 멀티미디어 응용 수학 또는 수치해석, 선형대수 과목에서 배우는 이분법, 가상위치법
, 수정가상위치법 알고리즘에 대한 내용을 다룬 레포트로서 각 알고리즘의 장단점 분석 및
슈더코드 해석이 담겨있습니다.

목차

1. 이분법의 장점 및 단점

2. 가상위치법 알고리즘 분석

3. 수정가상 위치법 알고리즘 분석

4. 참고문헌

본문내용

위의 그림에서 보면 우선 처음에는 가상위치법과 마찬가지로 x1에 대한 y값 f(x1)와 x2에 대한 y값 f(x2)을 구하여 두점 (x1,f(x1)), ( x2,f(x2)) 를 잇는 직선의 방정식 구한다.
그다음에 기존에는 직선의 방정식과 x축이 교차하는 점을 x3으로 놓고 x2와 x3사이에서 위의 과정을 반복하였으나, 수정가상 위치법의 경우에는 x3에 대한 y값 f(x3)을 구하게된다.
그리고 기존 f(x2)의 값을 이등분한 점을 찍고 그점과 x3를 연결하는 직선의 방정식을 또 구하게 된다.
그렇게 생긴 직선과 x축이 교차하는 점을 이번에는 x4라고 놓고 위에서 이등분한점을 또 이등분한 후 그점과 x4를 연결하는 직선의 방정식을 구하고...위의 과정을 반복한다.
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Given a,b,ε1, ε2 ,n
따라서 경계값 a,b와 허용오차 ε1, ε2 그리고 구간분할 횟수를 표시할 n을 가지고
반복문을 통하여 근을 찾게 된다.
Set : ya =f(a), yb=f(b), c=0, it=0, kl=1, kr=1
a에 대한 y값 ya와 b에 대한 y값 yb, 구간분할에 의한 중간값c
그리고 반복한도 초과 확인을 위한 it와 왼쪽에서 접근하는지 오른쪽에서 접근
하는지 확인하기 위한 kl,kr값을 정의해준다.
For i=1,2,...,n
it = it+1
If it >n, then print ‘Iteration limit(n) is exceeded’ and stop
it의 값이 n보다 크면 즉 반복한도를 초과하게 되면 중단됨

참고 자료

- 수업자료 : 비선형 방정식의 해법(2)
- 공학도를 위한 알기쉬운 수치해석 - 청문사 / 백태현
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