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구면계 곡률 반경 측정

저작시기 2007.09 |등록일 2008.03.09 한글파일한글 (hwp) | 4페이지 | 가격 1,500원

소개글

구면계를 이용하여 주어진 렌즈의 곡률 반경을 측정한다

목차

1. 실험원리
2. 실험방법
3. Data 결과
4. Data 분석
5. 토의

본문내용

준비물
구면계, 버니어캘리퍼스, 오목렌즈, 볼록렌즈, 평면렌즈, 종이
1. 실험원리
곡률은 곡선의 길이에 대한 곡선 접방향의 변화율을 의미한다. 오목렌즈의 곡률 K는 0보다 작고, 평면렌즈의 곡률 K는 0과 같고, 볼록렌즈의 곡률 K는 0보다 크다.
아래의 그림은 구면계와 구와 구의 단면을 나타낸 그림이다.
구하려는 곡률 반경 R을 그림 2에서 원의 반지름을 R이라고 하면 지름은 2R이 되고, DE=h라고 하면 EF=2R-h가 된다. △ADE와 △FAE는 닮은꼴이므로


이 된다. 구의 단면인 아래쪽의 원은 △AEH에서 AC=, CH=라고 하면 EH의 길이는 E점이 삼각형의 무게 중심이므로 가 된다. △ACH에서


이 된다. EH의 길이를 구하여 보면

△AEH에서

이것을 위의 식 에 대입하면


즉, 곡률 반경 R은 a와 h를 측정함으로써 구할 수 있다.

그림 1. 구면계 그림 2. 구와 구의 단면
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