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앵무생의 정리 줄거리 상세요약 및 초등학교 수업에의 적용방안 연구

저작시기 2006.12 |등록일 2007.04.05 한글파일한컴오피스 (hwp) | 7페이지 | 가격 1,500원

소개글

수학사 교육에 좋은 내용을 담고 있는 앵무새의 정리의 줄거리를 상세 요약하고
그 중에서 무리수와 유리수의 개념을 이용하여 초등학교 수업에 사용하는 방안을
담고 있는 자료입니다.

목차

1.앵무새의 정리 줄거리 요약
2.활용방안-자로 잴 수 없고 불규칙적으로 소수점이하의 자리가 계속 순환하는 수도 있다!

본문내용

1.앵무새의 정리 줄거리 요약

파리 라비냥가에서 서점을 운영하는 뤼슈씨는 그의 비혈연적 가족(페레트, 조나단, 레아, 막스)와 일상을 살아가고 있던 어느 날 옛 친구 엘가르 그로루브르로부터 한 통의 편지를 받게 된다. 그 편지에는 아마조니아의 마나우스에서 그로루브르가 수집한 각종 진귀한 수학서적들을 어떤 이유에서 인지 알 수는 없지만 뤼슈에게 보낼터이니 잘 관리하기 바란다는 내용이 적혀 있었다. 비슷한 시각 막스는 정체를 알지 못하는 등록되지 않은 앵무새(노퓌튀르라 이름 붙임)를 벼룩시장에서 신원미상의 두 남자들의 손길로부터 빼앗아 온다. 신기하게도 그 앵무새는 다른 것들과 함께 수학과 관련한 구체적인 언술들을 외우고 있었다. 그루루브르의 책들을 보관하기 위해 장서들을 정리하던 중 뤼슈는 탈레스에 대해 생각하게 되고 국립도서관에서 그에 대한 연구를 한 후 가족들에게 강의를 한다.
탈레스는 본질을 입증하고자 하는 시도를 원과 삼각형의 본성을 규명하는 추상화 작업 통하여 했던 최초의 지식인이었다. 그는 쿠푸왕의 피라미드 높이를 측정했는데, 피라미드는 인간의 손에 의해 만들어졌으나 인간의 인식범위를 넘어서는 것으로, 피라미드의 높이 측정을 통해 신성과 비밀의 영역에 속한 것을 드러내는 결과를 가져왔다. 이런 것은 고대 그리스의 민주주의 정신이 바탕이 되었다. 탈레스의 정리는 피라미드 높이 측정을 통한 추상화 작업의 내용과 이를 응용한 평행선 위의 할선상의 비례식의 내용을 담고 있다. 피라미드의 그림자 길이를 구하기 위해 필요한 2가지 조건 중 첫째는 그림자 길이가 피라미드의 높이(높이감이 큰 물체의 경우)와 같아야 한다는 것이며 둘째는 밑면과 그림자는 직각이 유지되어야 한다는 것이다. 이것은 고도의 추상화작업의 전 단계로 일종의 특수화이다. 이로써 고도의 추상화가 이루어지기 전 단계에서 추상화 작업은 특수화 작업과 병행된다는 것을 알 수 있다. 피라미드의 높이는 그림자의 길이+한변길이의 1/2이라는 개념과 일식현상을 이용하여 구할 수 있었다. 탈레스의 이러한 방법을 통하여 철학과 수학적 사고의 분화 전의 통합적 사고의 이해가 수학의 참 뜻을 이해하는 길이란 사실을 알 수 있었다. 또한 구덩이와 일식 이야기를 통해선 문학적 상상력을 통하여 교육하는 방법의 예를 볼 수 있었다. 소설의 플롯을 연결하기 위해서 도입된 등장인물과 수학자들과의 경험의 유사성은 후의 줄거리에도 계속 이어진다. 뤼슈의 강의는 루브르 박물관 앞 유리 피라미드 모형에서도 이루어 지는데 이것이 기사화되어 노퓌튀르를 찾는 미확인의 무리들에게 단서를 제공하게 된다. 그로루브르가 보낸 책이 도착하자 책의 분류를 위해 고심하던 뤼슈는 시기별(고대 그리스, 아라비아, 서양수학),분야별(기하,산술,대수,삼각법,확률론,역학,논리학,현대수학)으로 분류의 기준을 정한 후 정리하면서 한 명씩 수학자들의 업적과 일생을 개괄하기 시작한다. 그러던 중 그로루브르의 두 번째 편지가 도착한다. 그는 여전히 베일에 싸인 자신의 수학서적들과 관련하여 자신의 수학관을 언급하는데 특히 몇 가지 수학의 가설들을 풀어보는 것에 대한 자신의 소원을 말하며 그것은 어떤 식으로도 대적할 수 없는 부정형의 막연한 무성함에 대해 절제된 엄격함으로 맞서 보는 것이며 또한 전 인류가 그 존재를 확신하면서도 그 곳에 이를 수 없는 방도가 전혀 없는 하나의 대륙과도 같은 것이란 언급을 한다. 그 두 가설은 바로 페르마 가설, 골드바흐 가설이라고 소개된다. 그로루브르는 220과284의 진약수 합의 쌍대성을 언급하면서 뤼슈가 자신이 믿을 만한 친구임을 암시하지만 그의 의도를 알지 못하는 뤼슈는 여전히 혼란스러워 한다. 이 때 모든 것에 수의 의미를 발견하는 사람으로 피타고라스가 언급되는데 그와 그의 학파는 피타고라스 정리를 발견한 이들 중의 하나였다. 그러나 그는 수를 지나치게 성스럽고 전적인 것으로 인식한 나머지 삶의 의미들을 수에서 찾으며

참고 자료

수학문화사, 정동권
앵무새의 정리
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