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로렌쯔 변환과 상대론적 동역학

저작시기 2007.01 |등록일 2007.03.16 워드파일MS 워드 (doc) | 11페이지 | 가격 700원

소개글

강의를 준비하는 과정에서 로렌쯔 변환과 상대론적 동역학에 대해서 간단히 정리 작성한 것입니다.

목차

Galilei transformation
Lorentz transformation
Lorentz transformation의 벡터식 표현 과정
상대론적 속도변환
4-Vector
시간지연효과
길이수축
상대론적 운동량
상대론적 힘

본문내용

Lorentz transformation

특수상대성이론에서는 더 이상 임의의 두 관성좌표계가 공통의 시간을 가질 필요가 없으며 공간 또한 scale이 다를 수 있다는 것을 가정한다. 또한 임의의 두 관성좌표계에서 광속은 같아야 한다. 따라서 Galilei trasformation에 앞에서 요구한 조건을 포함하는 가장 간단한 형태의 좌표변환식은 아래와 같다.


게다가 시간좌표와 공간좌표를 동등하게 표현하기 위해서 시간좌표에 속도차원을 갖는 상수(편의상 광속 를 사용함)를 곱해서 공간의 차원을 가지게 하면 공간좌표의 변환식과 시간좌표의 변환식은 대칭적인 모양을 가져야 한다. 즉, 윗 식에서 와 같은 조건을 만족해야 한다.
윗 식에서 물체의 속도가 충분히 작을 경우 Galilei transformation과 같은 꼴이 되어야 하므로 와 같은 조건을 만족해야 한다.
un-prime 좌표계( 좌표계)와 prime좌표계( 좌표계)가 일 때 원점이 일치하고, 원점에서 flash lamp를 터드려 광 구면파를 방출했다면 충분한 시간이 흐른 후 광 구면파의 파면은 다음과 같은 관계를 만족해야 한다.

식(2)에 을 이용한 식(1)을 대입하면 다음과 같다.

참고 자료

없음
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