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최소자승법 정의 및 예제

저작시기 2006.01 |등록일 2006.11.06 한글파일한컴오피스 (hwp) | 8페이지 | 가격 2,000원

소개글

죄소자승법의 정의 및 예제

목차

1. 개념
2. 최소자승법이이 필요한 이유
3. 원리
4. 최소자승법의 수학적 이해
1) 최적 함수 y=a+bx 유도
2) 변수 x,y,a,b 의 표준편차
3) r²계산
5. 최소 자승법의 예

본문내용

2. 최소자승법 (Method of Least Squares) 이란?
N회 측정한 측정값 y1,y2,...,yn이 어떤 다른 측정값 x1,x2,...xn 의 함수라고 추정할 수 있을 때, 측정값 yi와 함수값 f(xi)의 차이를 제곱한 것의 합 이 최소가 되도록 하는 함수 f(x)를 구하는 것이 최소자승법의 원리이다.이렇게 해서 구해진 함수 y=f(x)는 이 측정값들의 관계에 가장 적합한 함수라고 할 수 있다.
이해를 돕기 위해 다음의 그림을 살펴보자.다음의 그림에서 표시된 각 점들은 측정값 (xi,yi)이고, 직선 (xi,f(xi))은 최소자승법을 사용해 구한, 측정값들의 분포를 가장 잘 나타내는 일차함수이다. 즉, 이 함수는 (측정값-함수값)²의 총합(오차의 총합)이 최소가 되는 직선이라고 할 수 있다.
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