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확률 및 통계에 쓰이는 여러 분포들

저작시기 2006.04 |등록일 2006.11.01 한글파일한컴오피스 (hwp) | 7페이지 | 가격 1,500원

소개글

이항분포,포아송분포,초기하분포,정규분포,카이제곱분포,t분포,F분포 등

목차

1. 이항분포
2. 초기하분포
3. 포아송분포
4. 정규분포
5. 카이제곱()분포
6. t분포
7. F분포

본문내용

1. 이항분포
1700년대의 스위스 수학자들 : 특히 베르누이(Bernoulli) 등이 확률에 관한 연구에서 시행
결과의 값을 변수값으로 하는 확률변수의 분포

① 특 징
ⓐ 이항확별변수의 값은 여러 개의 베르누이 시행 결과의 값이 된다. 따라서 확률변수는
0과 베르누이 시행의 수(n) 사이의 값을 갖는다.
ⓑ 이항확률변수값을 구성하고 있는 각각의 베르누이 시행은 상호 독립적이다.
ⓒ 이항확률변수값을 구성하고 있는 각각의 베르누이 시행에서 성공할 확률은 모두 동일하다.

② 어떤 경우에 적용하는 분포인가?
예를 들어, 동전을 던져 앞면이 나오면 성공으로, 뒷면이 나오면 실패로 하는 동전
던지기를 n번 했을 경우, 얻을 수 있는 결과값들의 합을 변수값으로 하는 확률 변수의
분포를 ‘이항분포’라 한다. 이 때 확률변수가 가질 수 있는 최소값들은 모든 시행이 실패한
경우를 나타내는 값인 ‘0’이 되며, 최대값은 모든 시행이 성공한 경우 얻을 수 있는 전체
시행횟수인 n이 된다. 따라서 동전던지기 실험에서 얻을 수 있는 확률변수값은 n번의
시행에서 나오는 앞면의 수를 나타내며, 그 값이 나올 확률을 나타내는 분포가 이항분포인
것이다.
이항분포의 모양을 결정하는 값들은 단일 시행, 즉 베르누이 기행에서의 성공할 확률(π)와
시행횟수(n)이다. 일반적으로 성공할 확률이 0.5에 가까울수록, 그리고 시행횟수가 많을수록
이항확률분포는 종모양의 정규분포에 가까워진다. 그러나 반대로 성공할 확률이 0.5와 달리
매우 크거나 작을 경우, 그리고 시행횟수가 적을수록 이항분포는 한쪽 극단으로 치우친
분포를 한다.
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