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[전기]matlab 매트랩을 이용한 기본적인 plotting 과 중심극한정리 실험

저작시기 2006.04 |등록일 2006.08.25 워드파일MS 워드 (doc) | 18페이지 | 가격 1,000원

소개글

기본적인 사인 함수의 플로팅을 하고

랜덤 함수로 만든 데이터를 이용해 중심극한정리에 대해 설명하고

이를 직접 실험하여 그래프로 나타내는 실험이다.

상당히 코딩에 신경을 썼으며 그래프로 출력하고 결과를 설명하는 과정이 꽤 자세하다
만점을 받은 레포트이다

목차

1.파형을 plotting 하시오.
2. 의 파형을 하나의 chart 에 함께 plotting 하시오. 가 각각 어느 파형을 나타내는지 쉽게 알 수 있도록 하시오.
3.Subplot을 이용하여 를 따로따로 plotting 하시오.
4. 의 의 구간에서 1,000 samples/sec 로 구한 sample 들의 값의 Histogram을 0.01 간격으로 plotting 하시오.
5. 의 uniform 분포를 갖는 random number 을 구하고, 이를 번 발생시켜 0.01 간격으로 구한 Histogram 을 plotting 하시오.
6.Mean의 값이 0, variance의 값이 0.5 이고 Gaussian 분포를 갖는 random number 를 구하고, 이를 번 발생시켜 구한 sample들을 0.01 간격으로 구한 Histogram 을 plotting 하시오.
7. 의 Histogram과 의 Histogram의 차이점에 대해 설명하시오.

본문내용

>> t=0:0.001:2;
>> x1=sin(2*pi*4*t);
>> plot(t,x1)
>> xlabel(`time (sec)`)
>> ylabel(`y`)
>> title(`y = sin(2*pi*4*t)`)

의 Histogram과 , 의 Joint-Histogram은 모두 중심극한정리의 예이다. 특히 의 경우 여러 값의 K에 대하여 Histogram을 그려 봄으로써 중심극한정리의 수렴성의 변화에 대해서도 알아 볼 수 있었는데, 여기에서는 차이점을 논하기 위해 K = 16인 경우로 제한하여 설명하고자 한다.
특히 이 문제에서는 형태의 차이점에 주목하고 있는데, 표본의 히스토그램의 형태에 영향을 미치는 요소에 대해 생각해보자.

차이점과 분석

과 , 의 모집단은 모두 똑같이 균일하게 분포되어 있다. 다만 서로 다른 평균과 분산을 갖는다. 각각의 히스토그램을 수평축인 data value를 따라 수평 이동 시키면 와 은 동일하게 겹쳐지나 은 더 넓은 폭에 걸쳐 데이터가 퍼져 있기 때문에 겹쳐질 수 없다. 즉 형태가 다르다.
와 의 차이는 평균에 있고, 과 나머지 두 집단의 차이는 평균과 분산에 있다.
즉, 의 Histogram과 , 의 Joint-Histogram의 ‘형태’의 차이점은 분산의 차이에 기인한다.
이것으로부터 중심극한정리를 적용하여 얻어진 표본의 Histogram의 형태는 평균이 아닌 분산에 의해 달라진다는 것을 알 수 있다.
k=2; %이 값을 변화
t=0:0.001:2;
x1=sin(2*pi*4*t);
for j = 1:k
for i=1:1000
randa(j,i)=sin(2*pi*4*t(1,randint(1,1,[1,2000])));
end
end
sumOfData = sum(randa);
z4=sumOfData/k;
hist(z4,200)

>> title(`Sample histogram`)
>> xlabel(`Data value`)
>> ylabel(`The number of the value of data`)
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