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[디지털 논리회로 설계]부울대수(boolean algebra)및 조합논리회로 설계

저작시기 2006.03 |등록일 2006.05.12 한글파일한컴오피스 (hwp) | 15페이지 | 가격 1,000원

소개글

부울대수(boolean algebra)및 조합논리회로 설계 세미나 자료입니다.

목차

부울대수(boolean algebra)의 개념
Basic Laws
OR 연산
AND 연산
2중 보수(Double Inversion)와 드모르강(De Morgan)의 법칙
쌍대성 정리 (Duality Theorem)
Fundamental Products
부울함수의 대수적 간소화
consensus의 정리
정규형
진리표로부터 부울 대수식을 유도하는 Sum-of-Products 방법
진리표로부터 카르노 맵(Karnaugh map) 구하기
Pairs, Quads, and Octets
Overlapping Groups
Rolling the Map
Logic Circuit
Finding the NOR-NOR Circuit
Datasheet

본문내용

부울대수(boolean algebra)의 개념
- 부울대수는 논리회로를 수학적으로 해석하기 위해 영국의 수학자 George Boole이 1854년 제안한 것.
- 컴퓨터는 디지털 회로로 구성된 디지털 시스템으로 참(true) 거짓(false), 또는 1, 전기 신호의 유, 무등 두 가지 상태로 표현하여 처리하는 이진 논리회로로 구성되고, 이러한 이진 논리회로는 부울대수식으로 관계를 표현하기 때문에 회로의 동작 원리를 나타내는 부울대수에 관한 이해가 있어야 함
- 일반적인 수학의 대수(algebra)와 마찬가지로 부울대수도 원소의 집합과 연산자, 기본가설 및 정리로 구성된다.
- 부울대수의 원소집합은 {0,1}이며, 연산자는 AND(․), OR(+), NOT( ̄) 이다.

쌍대성 정리 (Duality Theorem)
부울 대수에는 0과 1, ․과 +가 서로 바뀌어도 등식이 성립하는 특징이 있다. 이것을 쌍대성 정리라 한다. 따라서 어떤 임의의 부울 대수식이 있을 때, 등식이 성립하는 다른 부울 대수식을 다음과 같은 방법으로 구할 수 있다.
① OR를 AND로 변환
② AND를 OR로 변환
③ 0과 1들을 모두 보수(complementary)로 변환(=1은 0으로, 0은 1로 변환)

예) --->

쌍대성 정리를 이용하면 새로운 부울(Boolean) 관계를 만들기도 한다.

--->

- 이것은 전에 언급된 적이 없는 식으로
- 단순히 쌍대성 정리를 이용하여 새롭게 유도된 식이다.
☞ 연산자의 우선순위: ( ), NOT, AND, OR순


Fundamental Products
Fig. 4는 2개의 입력 신호를 AND 연산하는 경우의 네 가지 상황을 보여준다.
- 이때의 출력들을 Fundamental Products라고 한다.

참고 자료

(http://blog.naver.com/mooksys/80002509771)
(http://blog.naver.com/nadau?Redirect=Log&logNo=3066119)
(http://blog.naver.comnadauRedirect=Log&logNo=2549834)
(http://blog.naver.com/gt_3?Redirect=Log&logNo=40022223007)
(http://www.ics.kagoshima-u.ac.jp/edu/expII1/appendix/ls02.html)
(http://club.cyworld.com/HYeecs)한양대학교 안산캠퍼스 전자전기공학전공 싸이월드 클럽
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