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[수치해석]Taylor 전개식에 의한 값과 실제값의 오차 구하기 - 메틀랩

저작시기 2005.04 |등록일 2006.05.09 워드파일MS 워드 (doc) | 15페이지 | 가격 1,600원

소개글

Taylor전개식에 의한 값과 실제값의 오차를 메틀랩 코딩에 의하여 구하였다. Taylor전개식의 오차값은 실제값과 수렴하다가 다시 발산하는 것을 직접적으로 비교 분석 할 수 있다. 또한 보간 다항식의 해법도 확인할 수 있다.

목차

1. sin(x)함수 값의 비교
2. ln(x)함수 값의 비교
3. exp(x)함수 값의 비교
4. 보간 다항식의 해법

본문내용

% x가 -1<x<1 범위에 있을 때 식 ln(1-x)을 테일러 전개식과 같은 멱급수로 표현하면
% ln(1-x)= - Sigma(n은 1부터 무한대)(x^n/n)으로 표현 할 수 있다.
% 위 식을 우리가 원하는 ln(0.1)의 식으로 바꿔주기 위해서
% 식 ln(1-x)에 x=0.9를 대입하면 결국 ln(0.1)이란 식이 생겨나게 된다.

format long
n=1; x=0.9; % x=0.9를 대입하여 ln(0.1)을 구한다.
y=-(x^n/n);
fprintf(` n y \n`)
fprintf(` -------------------------- \n`)
fprintf(`%5.0f %5.20f \n`,n,y)
while n<=99 % n의 범위를 9, 19, 99로 바꾸면 항이 10, 20, 100개가 된다.
n=n+1;
y=-(x^n/n)+y;
fprintf(`%5.0f %5.20f \n`,n,y)
end
xx=0.1;
ln=log(xx);
format long
error=ln-y;
fprintf(` \n`)
fprintf(` ln식에 의한 값 Taylor전개식에 의한 값 Error(ln-Taylor) \n`)
fprintf(` -----------------------------------------------------------------------\n`)
fprintf(` %5.20f %5.20f %5.20f \n`,ln,y,error)

항의 개수 10개
n y
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