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[수학] 기하학

저작시기 2005.04 |등록일 2005.08.04 한글파일한컴오피스 (hwp) | 5페이지 | 가격 500원

소개글

여러가치 그림을 포함하여 만들었습니다. 많은 참고하세요

목차

1. 기하학이란
2. 기하학의 공식
3. 기학학 공식들
평면곡선의 기하학
공간곡선의 기하학
곡선의 여러 성질
4. 기하학 도형들

본문내용

평면곡선의 기하학
평면곡선을 호(弧)길이 를 변수로 하여 로 나타내면 는 단위접(單位接)벡터(tangent vector)이다. 또 을 양의 방향으로 90˚ 회전하여 얻어지는 벡터를 로 하면 는 곡선 위의 각 점에서 정규직교계(正規直交系)를 이룬다. 이 때 는 미분방정식

을 만족시킨다. 여기서 를 <곡선의 곡률>이라고 한다. 0(곡선 위의 각 점에서 항등적으로 0)이면 직선이고, 1/(일정)이면 반지름 인 원이다. 평면곡선의 국소적인 성질은 곡률에 의해 완전히 정해진다(평면곡선의 기본정리). 평면곡선의 대역적인 성질에 관해서는 4꼭지점정리·등주부등식·정폭곡선 등이 알려져 있다.
공간곡선의 기하학
공간곡선을 호길이 를 변수로 하여 로 나타내고,

로 하면, 은 곡선 위의 각 점에서 정규직관계를 이룬다. 여기서 을 단위접벡터, 를 단위주법선(單位主法線)벡터, 을 단위종법선(單位從法線)벡터라 한다. 이때 은 미분방정식(프레네-세레의 공식)

를 만족시킨다. 단
이며, 를 곡률, 를 비틀림률이라 한다. 곡률은 곡선이 그 접선에서 떨어지는 비율을 나타내며, 비틀림률은 곡선이 로 펼쳐지는 평면(접촉평면)에서 떨어지는 비율을 나타낸다. 공간곡선의 국소적 성질은 곡률·비틀림률에 의해 완전히 정해진다(공간곡선의 기본정리). 공간곡선에 관한 대역적 성질로는 W. 펜헬과 J.W. 밀너에 의한 전곡률

에 관한 부등식이 알려져 있다

참고 자료

http://100.empas.com/pcategory.html?i=040105&v=
http://100.empas.com/pimage.html?i
http://100.empas.com/pentry.html?i
http://www.yahocanada.com/bbs/bbs.php?kind=sh_room1&mode=read&num=2
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