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[기계공학]C를이용한수치해석레포트모음

저작시기 2005.06 |등록일 2005.07.05 파일확장자압축파일 (zip) | 8페이지 | 가격 1,500원

소개글

수치해석 A+레포트 모음입니다.
C, Origin, Mathtype 등의 프로그램으로 작성했구요.
그래프, 표, C code 다포함되 있습니다.
좋은성적 받으세요. ^^

목차

1.유한제차분
2.뉴튼-랩슨법
3.가우스소거법
4.최소자승회귀분석

본문내용

각각의 초기값에따라 같은 결과값이 나왔지만, 4.2일때는 9번의 계산 만에 답을 구하였고, 4.43 일때는 25번의 계산이 필요했다. 우선, 그래프를 통해 그 이유를 설명하면,

위 두 그래프는 초기값 x0=4.2 ,4.43 일때의 f(x)와의 접선을 나타낸다. 육안으로 확인 할 수 있듯이 붉은색의 x0=4.2 에서의 접선은 -5<x<-4 에서 다음 값(x1)이 결정된다(계산 결과 x1=-4.849116). 반면에, 파란색의 x0=4.43 에서의 접선은 기울기가 거의 0에 가까워서 초기값에서 멀리 떨어진 곳(계산결과 x1= -3937.783447)에서 다음 값이 결정된다.

다음으로 해석적인 방법으로 설명하면,
f(x)의 미분식을 이용해 각각의 초기값에서의 기울기 f'(x)를 구하면, f'(4.2)=-1.14 이고
f'(4.43)=-0.0027 이다. 즉, x=4.43 일때 접선의 기울기가 매우 작아서 현재의값(xi)과 다음 추측값(xi+1)의 차가 매우 커지게 된다 - Matlab으로 계산한 결과 x=4.4305 일때 기울기가 ‘0’ 이됨. 만약 실험이나 물리적인 고찰을 통해 4.43 근처에 해가 있음을 알았다고 하여 그 값을 초기값으로 정하면 위와 같이 계산량이 급격하게 늘어날 수 있고 경우에따라 발산할 수도 있다. 이를 방지하기 위해 f'(x)의 절대값이 어느정도 이하가되면 (예를들어|f'(x)|<0.0001) 사용자에게 경고하거나 적당한 다른 값으로 계산하도록 하는 알고리즘이 포함될 수 있겠다. 물론 그래프를 그려보는 방법이 가장 확실한 방법이다.

참고 자료

[공학도를위한 수치해석, 4판]
저자 : Chapra, Canale
역자 : 나양,김철 외.

압축파일 내 파일목록

레폿/1유한제차분근사/레폿1.hwp
레폿/3가우스소거법/가우스.hwp
레폿/4최소제곱회귀분석/★☆연습문제 16.hwp
레폿/2뉴튼-랩슨법/레폿,nwwton-raphson.hwp
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