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[수학교육론] 대수학의 역사

저작시기 2005.05 |등록일 2005.06.19 한글파일한컴오피스 (hwp) | 6페이지 | 가격 1,500원

목차

1. 대수학의 역사

2. 수업에서 활용의 실제
(1) 함수의 지도
1) 비례관계의 단계
2) 종속관계의 단계
3) 대응관계와 함수의 정의

(2) 로그의 지도
1) 지수함수의 단계
2) 로그함수의 단계
3) 상용로그의 단계
4) 로그의 정의와 이론의 단계
5) 자연로그의 단계

(3) 집합의 지도
1) 무한의 역사
2) 집합의 정의와 이론들

본문내용

일반적으로는, 수나 기타 형식의 사항을 문자로 나타내어, 방정식 등의 문제를 풀거나 사칙연산의 방법 등을 추상화하여 연구하는 수학의 한 분야. 대수학의 영어 명칭인 algebra의 어원은, 아라비아의 수학자 알콰리즈미의 저서 《알자브르와 무콰발라의 산법(算法) 적요(摘要)》의 알자브르(al-jabr;변형·이항을 뜻한다)인 것으로 알려져 있다. 넓은 뜻으로는, 대수학에는 ① 대수방정식의 해법 및 연립방정식의 해법에 관한 사항을 중심으로 하는 <고전(古典)대수학> ② 추상적인 군(群)·체(體)·환(環) 등의 대수계(代數系)를 중심으로 한 <추상(抽象)대수학> ③ 정수론(整數論)·대수기하학 등에서의 연구방법이 앞의 ② 의 방법과 깊은 관련성이 있는 분야가 포함된다. 한편, 좁은 뜻으로 대수학이라 하면, 주로 앞의 ② 의 추상대수학을 말하며, 또한 이것이 바로 <현대대수학>에 해당한다.
1. 대수학의 역사
대수학의 첫 과정인 수의 기호표기는 이미 기원전에 인도·중국·아라비아·이집트·그리스 등 고대문명국가에서 시작되었다. 그리고 중국에서는 음수(陰數)를 사용하였고, 연립일차방정식의 해법도 알려져 있었다. 바발로니아에서는 기원전에 이차방정식의 해법이 알려져 있었지만, 음수, 음의 근(根)까지는 고려되지 않았으며, 서양에서는 이런 상태가 16세기 무렵까지 계속되었다. 그리스에서는 BC 4∼3세기에 이차방정식을 작도(作圖)에 의해 풀었는데, 1세기 무렵에는 이것을 계산에 의해 풀 수 있게 되었으며, 3세기에는 부정(不定)방정식도 다루어지게 되었다. 인도에서는 6세기 무렵에 비로소 이차방정식의 해법이 발견된 것으로 알려져 있다.
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