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[진동공학] [진동공학]마찰과 이력감쇠 증명

저작시기 2005.04 |등록일 2005.05.13 한글파일한컴오피스 (hwp) | 5페이지 | 가격 300원

목차

1.Friction Damping (마찰감쇠)

2.Hysteretic Damping (이력감쇠)

본문내용

*Friction Damping (마찰감쇠)
아래 그림은 질량 m의 물체가 건조한 수평고체면상을 미끄러져지면서 진동하는 경우를 나타낸 것이다. 이 경우는 물체의 운동방향과 반대방향으로 마찰력이 작용하게 된다. 이 마찰력에 의한 감쇠를 쿨롱마찰 또는 골체 마찰감쇠 또는 건성 마찰감쇠라고 한다. 이 마찰력 μN의 크기는 마찰면의 상태가 일정하면, 미끄럼속도에 관계없이 항상 일정한 값이다. 마찰력의 방향은 운동방향과 항상 반대방향이므로 운동방향이 변할 때 마다 변한다. 이 그림에 대한 자유물체도를 그리면 다음과 같다.
*Hysteretic Damping (이력감쇠)
진동계의 탄성을 표시하는 용수철은 감쇠가 없는 완전한 탄성체로 가정하지만, 기계의 재료나 구조물에 이상적인 탄성체는 없기 때문에 진동계에 반복하중을 가해서 진동시키면 재료 내의 내부마찰에 의해서 에너지를 소비하고 진동이 감쇠한다. 이와같은 감쇠를 히스테릭 감쇠 또는 구조감쇠라고 한다. 점성감쇠의 식은 이며 이 식에 와 를 식(1) 에 대입하면 이며 제곱하고 한변으로 모두 이항해서 다시한번 쓰면 이 되는데, F(t)와 x(t)에 대해서 그래프를 그려보면, 다음과 같으며 이력루프(hysteresis loop)라고 부르며 그 면적은 사이클당 손실에너지이고(), c=0일경우에 기울기가 k인 직선으로 변하게 된다.
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