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모수추정과 비모수추정의 비교, 분석

등록일 2004.05.21 한글파일한글 (hwp) | 7페이지 | 가격 700원

목차

. 개요 (Introduction)

Ⅱ. 모수추정 (Parametric Estimation)
(1) 모수추정의 개념
(2) Maximum Likelihood Estimation (MLE)
(3) Bayesian Estimation
(4) Bayesian Parameter Estimation : Gaussian Case
(5) Bayesian Parameter Estimation : General Theory

Ⅲ. 비모수추정 (Non-parametric Estimation)
(1) 비모수추정의 개념
(2) Density Estimation
(3) Parzen Windows

Ⅳ. 비교 및 분석 (Analysis)

Ⅴ. 결론 및 반성(Conclusion)

본문내용

. 개요 (Introduction)
― 자료를 수집하고 분석하는 학문인 통계학에서 추정(estimation)의 중요성은 매우 크다 고 볼 수 있다. 추정을 통해 자료의 분포를 예측할 수 있고, 그 정확성을 높일 수가 있다. 즉, 자료 분포의 특성을 가장 잘 나타내어주는 “확률밀도함수”에 대한 추정 및 그 자 료들의 “평균 및 분산”에 대한 추정 등을 통하여 original data의 분석이 용이해지며, 더

Ⅱ. 모수추정 (Parametric Estimation)
(1) 모수추정의 개념
― 모수(parameter)에는 자료 집단()의 특성을 나타내주는 mean value()와 deviation value() 등이 있다. 이 값들을 주어진 자료 집단으로 알 수 있는 정보로 표현해 주는 것
(2) Maximum Likelihood Estimation (MLE)
― 가 주어질 때 이 Likelihood 함수를 Maxmize 하는 (즉, 에서 가 어떤 값을 가져야 관측된 값들 X1, ... , Xn 이 나올 가능성이 가장 큰가) 값을 에 대한 Point estimate 로 사용하겠다는 것이다. 따라서, 가 되며, 보통의 경우 를 Maxmize 하는 것보다 계산이 쉬운 를 Maximize하는 값을 찾는다.
― Ex) The Gaussian Case : unknown (=) and (=)
Log-likelihood of a single point is
()
(3) Bayesian Estimation
― MLE에서 를 true parameter로 보고 고정된 값으로 여기지만, 이와 달리 Bayesian Estimation에서는 모수 를 Random variable 로 생각하여, 자료 집단의 분석을 통해 이 Random variable의 distribution을 posterior probability density 로 변환시킬 수 있다.
즉, Bayesian Estimation에서의 우리의 목적은 Posterior probabilities 를 구하고 이를 통해 parameter들을 estimate하는 것이다.
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