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[수학교육과] 수학학습지도안

등록일 2004.04.20 한글파일한글 (hwp) | 20페이지 | 가격 3,500원

목차

Ⅰ. 제 7차 교육과정
Ⅱ. 수학과 교육과정
Ⅲ. 단원의 역사적 ㆍ 이론적 배경
Ⅳ. 단원의 개관
Ⅴ. 본시 학습의 실제
조별학습
보충학습
심화학습

본문내용

Ⅲ. 단원의 역사적 ㆍ 이론적 배경

1. 인수분해
다항식의 곱셈의 역연산에 해당하는 조작이 인수분해이다. 즉, 인수분해는 전개를 역으로 한 것으로 1개의 다항식으로부터 2개 이상의 다항식의 곱을 얻어내는 방법이다. 이차식의 경우는 2개의 일차식의 곱으로 인수분해되나 이와 같은 경우는 수의 범위가 묹가 된다. 예를 들어 χ²-2는 유리수의 범위에서 인수분해하면 인수분해될 수 없으나 복소수의 범위에서는 (χ+i)(χ-i)로 인수분해 된다.
9학년 단계에서는 인수분해된 다항식의 계수가 유리수인 범위에서 다루고 있으므로 특별히 범위를 정하지 않는 한 유리수의 범위에서 인수분해하는 것으로 생각한다.
인수분해의 기본 원칙은 각 항의 공통인수를 찾아내어 분배법칙을 이용하여 괄호를 사용하여 묶어 내는 것이다. 그러나 계수의 공통인수가 있을 경우에 괄호를 사용하여 묶어내는 것은 인수분해가 아니다.

2. 인수분해 학습 지도에 있어서의 의미 부여
단순히 인수분해 방법을 지도하는 것은 단순한 조작에 불과하므로 인수분해 방법의 의미 부여가 필요하다. 예를 들어 350원짜리 연필 한 자루와 550원짜리 공책 한 권을 각각 45명에게 나누어 주는 경우에서 필요한 금액을 계산한다면 350×45+550×45으로 계산하는 것보다 (359+550)×45로 계산하는 것이 보다 효과적일 수 있다. 또한 53²-47²의 계산보다는 (53+47)(53-47)의 계산이 편리함을 알 수 있다.

참고 자료

금성출판사 9-가
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